今週のうなぎセミナーについてお知らせいたします。

Here is information of the Unagi-seminar(Jan 14).

************** うなぎセミナーのご案内 (Unagi-seminar) **************

科目：地震学ゼミナールIV B, D / Seminar on Seismology IV B, D（修士・博士）
日時：2021年1月14日（木）14:00～
場所：オンライン(Zoom)

Date and time：Jan 14 (Thursday), 14:00～
Site：Online by Zoom

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[発表者 (Presenter)]
Dr Daisuke Sato

[題目 (title)]
Introducing statistical inversion analysis: appropriate criteria, data reduction and sampling methodology ?for Bayesian inference

[要旨 (Abstract)]
Inversion analysis is an essential technique in geophysics, but it has special problems, such as ill-posedness, instabilities and improper criteria, which are not included in forward modelling. This presentation is intended to consider an appropriate statistical framework of the inversion analysis to avoid these problems.

The presentation consists of two parts. In the first half, I explain the basic inversion techniques briefly, oriented to the master-course students. With motivated by typical problems we encounter in the inversion analysis, we see how the primitive least-square methods are modified with useful concepts, like regularization and Bayesian framework. The second half is the presentation of my study. The topic is how to obtain an optimal solution from the posterior probability distribution constructed in the fully Bayesian framework. We clarify some eye-catching features of high-dimensional model parameter spaces e.g., that the global, or even local, maximum of the probability does not necessarily provide a good estimate. It may be disturbing the results of the ordinary Markov chain Monte-Carlo (MCMC) methods selectively sampling such maxima, and may indicate the existence of a properly corrected novel MCMC techniques.

Plain Japanese summary
インバージョン解析は地球惑星科学で必須の手法ですが、順問題にはない特有の注意点があり厄介です。このセミナーでは、インバージョン解析特有の問題を適切に回避するための統計学的枠組みを考えます。前半部は、修士学生に向けた、基本的なインバージョン解析手法のチュートリアルです。代表的な最小二乗法の代わりに正則化やベイズ推定を採用するご利益が伝わればと思います。後半部では、前半部の概説で動機づけられた我々の研究、モデルパラメター推定値の分布を適切に得る方法(縮約)を議論します。良い推定を特徴づけるために推定値の分布の振る舞いを子細に調べていくと、確率空間の大域・局所最大すら適切な推定値ではないこと、さらには従来的な分布のサンプリング法(MCMC法)が破綻している可能性があることが示唆されました。

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