応用地球電磁気学ゼミナール（電磁気ゼミ）をご案内いたします。
奮ってご参加ください。

*・*・*・*・*・*・◆　　　電磁気ゼミのご案内　　　◆・*・*・*・*・*・*

科目：応用地球電磁気ゼミナール（修士・博士）
日時：2020年12月21日　14：00～
場所：オンライン(Zoom)

発表者： 宇津木充
タイトル：
スパース正則化についての概説
要旨：
近年地球物理学的なインバージョン解析について、スパース正則化(sparse regularization)を用いた研究が盛んに行われるようになっている。電磁気学的な研究でも磁重力解析(*)やMTデータ解析(**)等について新たな解析法が提案され、またそれらに基づいた実解析結果などが報告されている。

地球物理のインバージョンで扱う問題は多くの場合劣決定系なので何らかの正則化が施される。ここで従来の正則化、即ちモデルベクトル(の線形変換)の2乗ノルムで書かれるペナルティを用いた方法では一般に得られるモデルにある種の滑らかさが与えられる。特に電磁場、重力などのポテンシャルデータの場合この特性が過度に働き構造がにじんで解釈が難しくなる、と言う問題が指摘されてきた。こうした従来法に対しスパース正則化法と呼ばれる方法は、一般に解を縮小するように働く。

”スパース”とばれるのは疎な解がもたらされるらである。疎な解とは、多くの成分が（殆ど、或いは厳密に）0である解である。そうした特性を構造解析に導入した場合、データをより少ない数のモデル要素で表現しようとする。逆に滑らかな解は、なくてもよい（かもしれない）要素（にじみの部分など）を含むからある意味対極である。こうして、スパース正則化を導入する事で、従来問題とされたモデルのにじみなどを抑えられるのではないか？（その結果深さ解像度なども向上するのではないか？）というのがこうした方法が導入される動機である。

今回のゼミでは、これらのスパース正則化について概説しようと思います。

1.背景（なぜ正則化が必要？なぜ2乗ペナルティで滲む？）
2.いくつかの正則化法の紹介(minimum support, caucy norm, L1 norm など)
3.なぜ疎性がもたらされるのか？
4.その他の問題（計算効率、パラメータ決定法など）

以上について『 1時間以内で! 』紹介します。

 

今後の予定
01月04日　吉村令慧
01月11日　休日
01月18日　公聴会期間のため休み
01月25日　藤浩明
02月01日　山崎健一

 

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